Josep Costa Roig no estaba predestinado a ser médico. A los ojos de la sociedad rural de la época, este hijo único de dos payeses de Sant Mateu nacido en 1875 debía seguir trabajando las tierras de sus padres en la finca de Can Blai.
Sin embargo, cuando cumplió 18 años les dijo a sus padres que quería ser médico. Con el beneplácito de sus progenitores, se fue a Barcelona y se buscó un trabajo de dependiente de farmacia o mancebo de botica, como se llamaba en esa época, para pagarse los estudios.
De vuelta a Eivissa, convertido ya en médico, abrió consulta en un piso encima de la farmacia de los Villangómez en el barrio de la Marina.
En 1906 ganó unas oposiciones que le permitieron convertirse en el primer médico municipal de Vila. El ayuntamiento habilitó el actual Casal Jove de Sa Riba, al final de la calle de la Mare de Déu, como edificio de sanidad, donde eran atendidas las personas que no podían pagar un médico.
Conocido como metge Pepet o Blaiet, pronto se hizo popular entre los ibicencos porque, en lugar de pasar consulta en su despacho, decidió poner una silla en la plaza de Sa Drassaneta para atender a todo aquel que lo necesitara y esperar allí a que los pescadores de Sa Penya le llevaran a sus familiares enfermos. Su nieta Clotilde Costa recuerda que a una niña le salvó la vida al curarla de unas fiebres echándole agua fría y caliente en la misma plaza y que, como muestra de gratitud, la gente del mar de Sa Penya le regalaban el mejor pescado del día.
En una época en la que los médicos en Eivissa se contaban con los dedos de una mano, entre ellos su coetáneo, el doctor Villangómez, Josep Costa acudía en carro a las casas de los payeses cuando algún parto se complicaba en el campo.
Clotilde habla emocionada de su abuelo a quien describe como unapersona muy humilde y de pocas palabras que siempre vestía de manera impecable. Con sombrero y abrigo en invierno y con chaleco y chaqueta de manga larga en verano, como se demuestra en la foto que ilustra este artículo, junto a toda su familia un 5 de agosto para celebrar el día de la Mare de Déu de les Neus.
El metge Pepet fue un hombre fuerte y sano que murió en 1968 a los 96 años de edad, como relata su nieta «sin haber tomado en toda su vida ni una aspirina».